行测:奇偶性快数学运算题


来源邢台家教吧 日期:2013年03月16日 点击:1029次 分类家长课堂 上一篇远离10种奇葩男 下一篇Music thief

行测:奇偶性快数学运算题

在公务员考试行测内容中,有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。以此缩小分析计算范围,避免繁琐的列式、计算过程,大大提高解题速度及准确度。中公教育专家在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在数学运算中的运用。

一、奇偶性

偶数:能被2整除的数是偶数,0也是偶数;奇数:不能被2整除的数是奇数。

性质1:奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数

性质2:偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数

性质3:奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数

性质4:奇数×奇数=奇数

性质5:偶数×偶数=偶数

性质6:奇数×偶数=偶数

总之:

加减法——同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇;

乘法——乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇。

【例题】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8               B.10             C.12             D.15

中公解析:此题答案为D。根据题干可知,甲教室可坐50人,乙教室可坐45人,当月共培训1290人次,设甲教室举办了x次培训,乙教室举办了y次,则可列方程组如下:

x+y=27,  ①

50x+45y=1290,  ②

 

再由①式可推知,x、y奇偶性不同,则x是奇数,选项中只有D为奇数。

【例题2】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

A.33                    B.39                    C.17                    D.16

中公解析:此题答案为D。依题意可知,答对题数+答错题数=50。

“加减法,同奇同偶则为偶”,50为偶数,则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数,二者之差也应是偶数,选项中只有D是偶数。

二、质合性

质数:只能被1和其本身整除的正整数。如:17只能被1和17整除,则17是质数。20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。

合数:除了1和其本身,还可以被其他整数整除的正整数。如:6除了能被1和6整除以外,还能被2和3整除,则6是合数。

互质:除了1以外,不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如:2和9除了1以外,不能同时被其他整数整除,则2和9互质。

特例:1既不是质数也不是合数,2是唯一的一个偶质数。

公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。

【例题1】一个长方形的周长是40,它的边长分别是一个质数和合数,这个长方形的面积较大是多少平方厘米?

A.36                    B.75                    C.99                    D.100

中公解析:此题答案为C。由长方形的周长为40,那么它的长与宽之和是40÷2=20。

将20表示成一个质数和一个合数的和,有三种情况:2+18、5+15、11+9。

易知该长方形的较大面积是9×11=99。

【例题2】a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c的值是多少?

A.171                   B.183               C.184               D.194

中公解析:此题答案为D。a×b+c=1993,1993为奇数,则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。

(1)a×b为奇数、c为偶数

由a、b、c都是质数,可知c=2,a×b=1991=11×181,a+b+c=2+11+181=194,选择D。

(2)a×b为偶数、c为奇数

a×b为偶数,则a、b中至少有一个偶数,由a、b、c都是质数,可知a、b中有一个为2,不妨设b=2,c是一位数,则a的值应该在900以上,与选项完全不符。

综上所述,a+b+c的值为194。